Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5 x = 3 x^{2} + 1$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $3 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x - 3 x^{2} = 1$

Bước 1.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x - 3 x^{2} - 1 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = - 3$ , $b = 5$ , và $c = - 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 3 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 3 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 12 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $12$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.3

Trừ $12$ khỏi $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{13}}{- 6}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 5 \pm \sqrt{13}}{- 6}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{6}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{6}$

Dạng thập phân:

$x = 1.43425854 \dots, 0.23240812 \dots$