Giải tích sơ cấp Ví dụ

$25 x^{2} + 16 = 40 x$

Bước 1

Trừ $40 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$25 x^{2} + 16 - 40 x = 0$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$25 x^{2} - 40 x + 16 = 0$

Bước 2.2

Viết lại $25 x^{2}$ ở dạng ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x + 16 = 0$

Bước 2.3

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x + 4^{2} = 0$

Bước 2.4

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$40 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 4$

Bước 2.5

Viết lại đa thức này.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Bước 2.6

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 5 x$ và $b = 4$ .

${(5 x - 4)}^{2} = 0$

Bước 3

Đặt $5 x - 4$ bằng $0$ .

$5 x - 4 = 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x = 4$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 4$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 4$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{5}$