Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 t^{3} - 81$

Bước 1

Đưa $3$ ra ngoài $3 t^{3} - 81$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 t^{3}$ .

$3 (t^{3}) - 81$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 81$ .

$3 t^{3} + 3 \cdot - 27$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 t^{3} + 3 \cdot - 27$ .

$3 (t^{3} - 27)$

Bước 2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$3 (t^{3} - 3^{3})$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = t$ và $b = 3$ .

$3 ((t - 3) (t^{2} + t \cdot 3 + 3^{2}))$

Bước 4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $t$ .

$3 ((t - 3) (t^{2} + 3 t + 3^{2}))$

Bước 4.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$3 ((t - 3) (t^{2} + 3 t + 9))$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$3 (t - 3) (t^{2} + 3 t + 9)$