Giải tích sơ cấp Ví dụ

f (x) = 4 x + 3

$f (x) = 4 x + 3$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại

x = x + h

$x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến

x

$x$ bằng

x + h

$x + h$ trong biểu thức.

f (x + h) = 4 (x + h) + 3

$f (x + h) = 4 (x + h) + 3$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

f (x + h) = 4 x + 4 h + 3

$f (x + h) = 4 x + 4 h + 3$

Bước 2.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là

4 x + 4 h + 3

$4 x + 4 h + 3$ .

4 x + 4 h + 3

$4 x + 4 h + 3$

4 x + 4 h + 3

$4 x + 4 h + 3$

4 x + 4 h + 3

$4 x + 4 h + 3$

Bước 2.2

Sắp xếp lại

4 x

$4 x$ và

4 h

$4 h$ .

4 h + 4 x + 3

$4 h + 4 x + 3$

Bước 2.3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

f (x + h) = 4 h + 4 x + 3

$f (x + h) = 4 h + 4 x + 3$

f (x) = 4 x + 3

$f (x) = 4 x + 3$

f (x + h) = 4 h + 4 x + 3

$f (x + h) = 4 h + 4 x + 3$

f (x) = 4 x + 3

$f (x) = 4 x + 3$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x + 3)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x + 3)}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

\frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x) - 1 \cdot 3}{h}

$\frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x) - 1 \cdot 3}{h}$

Bước 4.1.2

Nhân

4

$4$ với

- 1

$- 1$ .

\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 1 \cdot 3}{h}

$\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 1 \cdot 3}{h}$

Bước 4.1.3

Nhân

- 1

$- 1$ với

3

$3$ .

\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 3}{h}

$\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 3}{h}$

Bước 4.1.4

Trừ

4 x

$4 x$ khỏi

4 x

$4 x$ .

\frac{4 h + 0 + 3 - 3}{h}

$\frac{4 h + 0 + 3 - 3}{h}$

Bước 4.1.5

Cộng

4 h

$4 h$ và

0

$0$ .

\frac{4 h + 3 - 3}{h}

$\frac{4 h + 3 - 3}{h}$

Bước 4.1.6

Trừ

3

$3$ khỏi

3

$3$ .

\frac{4 h + 0}{h}

$\frac{4 h + 0}{h}$

Bước 4.1.7

Cộng

4 h

$4 h$ và

0

$0$ .

\frac{4 h}{h}

$\frac{4 h}{h}$

\frac{4 h}{h}

$\frac{4 h}{h}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung

h

$h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{4 h}{h}

$\frac{4 h}{h}$

Bước 4.2.2

Chia

4

$4$ cho

1

$1$ .

4

$4$

4

$4$

4

$4$

Bước 5

f (x) = 4 x + 3

$f (x) = 4 x + 3$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞











,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$