Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 4$ , $\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\frac{y}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{2} = 4 - \frac{y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Bước 1.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 (\frac{x}{2}) = 2 (4 - \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Bước 1.3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{x}{2}) = 2 (4 - \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Bước 1.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 2 (4 - \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = 2 (4 - \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = 2 (4 - \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Rút gọn $2 (4 - \frac{y}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = 2 \cdot 4 + 2 (- \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Bước 1.3.2.1.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = 8 + 2 (- \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Bước 1.3.2.1.3

Nhân $2 (- \frac{y}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.3.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$x = 8 - 2 \frac{y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Bước 1.3.2.1.3.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{y}{3}$ .

$x = 8 + \frac{- 2 y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = 8 + \frac{- 2 y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Bước 1.3.2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = 8 - \frac{2 y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = 8 - \frac{2 y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = 8 - \frac{2 y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = 8 - \frac{2 y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Bước 1.4

Sắp xếp lại $8$ và $- \frac{2 y}{3}$ .

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- \frac{2 y}{3} + 8$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$ bằng $- \frac{2 y}{3} + 8$ .

$\frac{- \frac{2 y}{3} + 8}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{- \frac{2 y}{3} + 8}{4} + \frac{y}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- \frac{2 y}{3} + 8$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- \frac{2 y}{3}$ .

$\frac{2 (- \frac{y}{3}) + 8}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 2.2.1.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2 (- \frac{y}{3}) + 2 (4)}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 2.2.1.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- \frac{y}{3}) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (- \frac{y}{3} + 4)}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 2.2.1.1.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (- \frac{y}{3} + 4)}{2 (2)} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 2.2.1.1.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- \frac{y}{3} + 4)}{2 \cdot 2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 2.2.1.1.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- \frac{y}{3} + 4}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{- \frac{y}{3} + 4}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{- \frac{y}{3} + 4}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 2.2.1.1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{y}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 2.2.1.1.2.2

Kết hợp $4$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{y}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 2.2.1.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- y + 4 \cdot 3}{3}}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 2.2.1.1.2.4

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{\frac{- y + 12}{3}}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{\frac{- y + 12}{3}}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{- y + 12}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 2.2.1.1.4

Nhân $\frac{- y + 12}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1

Nhân $\frac{- y + 12}{3}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- y + 12}{3 \cdot 2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 2.2.1.1.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{- y + 12}{6} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{- y + 12}{6} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{- y + 12}{6} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- y + 12 + y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 2.2.1.2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- y + 12 + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.2.1

Cộng $- y$ và $y$ .

$\frac{0 + 12}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 2.2.1.2.2.2

Cộng $0$ và $12$ .

$\frac{12}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{12}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 2.2.1.2.3

Chia $12$ cho $6$ .

$2 = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$2 = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$2 = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$2 = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$2 = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 3

Loại bỏ bất kỳ phương trình nào từ hệ phương trình mà luôn đúng.

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Bước 4