Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{- 7} \sqrt{- 49}}{\sqrt{28}}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (7)} \sqrt{- 49}}{\sqrt{28}}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (7)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 49}}{\sqrt{28}}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 49}}{\sqrt{28}}$

Bước 1.4

Viết lại $- 49$ ở dạng $- 1 (49)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 1 (49)}}{\sqrt{28}}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (49)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{7} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{28}}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{28}}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt{7}$ và $\sqrt{28}$ vào một căn thức đơn.

$i \cdot \sqrt{\frac{7}{28}} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $7$ và $28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$i \cdot \sqrt{\frac{7 (1)}{28}} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $28$ .

$i \cdot \sqrt{\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$i \cdot \sqrt{\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$i \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 5

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$i \cdot \frac{1}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$i \cdot \frac{1}{\sqrt{2^{2}}} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$i \cdot \frac{1}{2} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 7

Kết hợp $i$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{i}{2} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 8

Nhân $\frac{i}{2} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $\frac{i}{2}$ và $i$ .

$\frac{i i}{2} \cdot \sqrt{49}$

Bước 8.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i^{1} i}{2} \cdot \sqrt{49}$

Bước 8.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i^{1} i^{1}}{2} \cdot \sqrt{49}$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{i^{1 + 1}}{2} \cdot \sqrt{49}$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{i^{2}}{2} \cdot \sqrt{49}$

Bước 9

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot \sqrt{49}$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{49}$

Bước 11

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{7^{2}}$

Bước 12

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- \frac{1}{2} \cdot 7$

Bước 13

Nhân $- \frac{1}{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $7$ với $- 1$ .

$- 7 (\frac{1}{2})$

Bước 13.2

Kết hợp $- 7$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 7}{2}$

Bước 14

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7}{2}$

Bước 15

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{7}{2}$

Dạng thập phân:

$- 3.5$

Dạng hỗn số:

$- 3 \frac{1}{2}$