Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sum_{k = 1}^{5} k^{2}$

Bước 1

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $2$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Bước 2

Thay các giá trị vào công thức.

$\frac{5 (5 + 1) (2 \cdot 5 + 1)}{6}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $5$ và $1$ .

$\frac{5 \cdot 6 (2 \cdot 5 + 1)}{6}$

Bước 3.1.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{30 (2 \cdot 5 + 1)}{6}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{30 (10 + 1)}{6}$

Bước 3.1.3

Cộng $10$ và $1$ .

$\frac{30 \cdot 11}{6}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $30$ với $11$ .

$\frac{330}{6}$

Bước 3.2.2

Chia $330$ cho $6$ .

$55$