Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5 x^{2} = - 12 x - 2$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $12 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x^{2} + 12 x = - 2$

Bước 1.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x^{2} + 12 x + 2 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 5$ , $b = 12$ , và $c = 2$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 2)}}{2 \cdot 5}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 5 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 20 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 20$ với $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 40}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.3

Trừ $40$ khỏi $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.4

Viết lại $104$ ở dạng $2^{2} \cdot 26$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $104$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{26}}{10}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{26}}{10}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{26}}{5}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{26}}{5}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.18019609 \dots, - 2.21980390 \dots$