Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{4} - 2 x^{3} - 8 x + 16$

Bước 1

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(x^{4} - 2 x^{3}) - 8 x + 16$

Bước 1.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$x^{3} (x - 2) - 8 (x - 2)$

Bước 2

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x - 2$ .

$(x - 2) (x^{3} - 8)$

Bước 3

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$(x - 2) (x^{3} - 2^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$(x - 2) ((x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2}))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$(x - 2) ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2}))$

Bước 5.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$(x - 2) ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 4))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(x - 2) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

Bước 6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $x - 2$ lên lũy thừa $1$ .

${(x - 2)}^{1} (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

Bước 6.2

Nâng $x - 2$ lên lũy thừa $1$ .

${(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1} (x^{2} + 2 x + 4)$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(x - 2)}^{1 + 1} (x^{2} + 2 x + 4)$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $1$ .

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 2 x + 4)$