Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (4 x) = \log (5) + \log (x - 3)$

Bước 1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\log (5) + \log (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (4 x) = \log (5 (x - 3))$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (4 x) = \log (5 x + 5 \cdot - 3)$

Bước 1.1.3

Nhân $5$ với $- 3$ .

$\log (4 x) = \log (5 x - 15)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$4 x = 5 x - 15$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x - 5 x = - 15$

Bước 3.1.2

Trừ $5 x$ khỏi $4 x$ .

$- x = - 15$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 15$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 15$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

Bước 3.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 1}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 15$ cho $- 1$ .

$x = 15$