Giải tích sơ cấp Ví dụ

\sec (x) = - 1

$\sec (x) = - 1$

Bước 1

Lấy secant nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất

x

$x$ từ bên trong secant.

x = arcsec (- 1)

$x = arcsec (- 1)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giá trị chính xác của

arcsec (- 1)

$arcsec (- 1)$ là

π

$π$ .

x = π

$x = π$

x = π

$x = π$

Bước 3

Hàm secant âm trong góc phần tư thứ hai và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu từ

2 π

$2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

x = 2 π - π

$x = 2 π - π$

Bước 4

Trừ

π

$π$ khỏi

2 π

$2 π$ .

x = π

$x = π$

Bước 5

Tìm chu kỳ của

\sec (x)

$\sec (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 5.2

Thay thế

b

$b$ với

1

$1$ trong công thức cho chu kỳ.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa

0

$0$ và

1

$1$ là

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Bước 5.4

Chia

2 π

$2 π$ cho

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Bước 6

Chu kỳ của hàm

\sec (x)

$\sec (x)$ là

2 π

$2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi

2 π

$2 π$ radian theo cả hai hướng.

x = π + 2 π n

$x = π + 2 π n$ , cho mọi số nguyên

n

$n$

\sec (x) = - 1

$\sec (x) = - 1$

(

)

[

]

√



≥

















≤

















∞















