Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x + 1}{3} + \frac{x + 2}{7} = 5$

Bước 1

Rút gọn $\frac{x + 1}{3} + \frac{x + 2}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{x + 1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x + 1}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 2}{7} = 5$

Bước 1.2

Để viết $\frac{x + 2}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 1}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 2}{7} \cdot \frac{3}{3} = 5$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $21$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{x + 1}{3}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{x + 2}{7} \cdot \frac{3}{3} = 5$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 7}{21} + \frac{x + 2}{7} \cdot \frac{3}{3} = 5$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{x + 2}{7}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 7}{21} + \frac{(x + 2) \cdot 3}{7 \cdot 3} = 5$

Bước 1.3.4

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 7}{21} + \frac{(x + 2) \cdot 3}{21} = 5$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x + 1) \cdot 7 + (x + 2) \cdot 3}{21} = 5$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 7 + 1 \cdot 7 + (x + 2) \cdot 3}{21} = 5$

Bước 1.5.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{7 \cdot x + 1 \cdot 7 + (x + 2) \cdot 3}{21} = 5$

Bước 1.5.3

Nhân $7$ với $1$ .

$\frac{7 \cdot x + 7 + (x + 2) \cdot 3}{21} = 5$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 x + 7 + x \cdot 3 + 2 \cdot 3}{21} = 5$

Bước 1.5.5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{7 x + 7 + 3 \cdot x + 2 \cdot 3}{21} = 5$

Bước 1.5.6

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{7 x + 7 + 3 \cdot x + 6}{21} = 5$

Bước 1.5.7

Cộng $7 x$ và $3 x$ .

$\frac{10 x + 7 + 6}{21} = 5$

Bước 1.5.8

Cộng $7$ và $6$ .

$\frac{10 x + 13}{21} = 5$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $21$ .

$\frac{10 x + 13}{21} \cdot 21 = 5 \cdot 21$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 x + 13}{21} \cdot 21 = 5 \cdot 21$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$10 x + 13 = 5 \cdot 21$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $5$ với $21$ .

$10 x + 13 = 105$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $13$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$10 x = 105 - 13$

Bước 4.1.2

Trừ $13$ khỏi $105$ .

$10 x = 92$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $10 x = 92$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $10 x = 92$ cho $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{92}{10}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 x}{10} = \frac{92}{10}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{92}{10}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $92$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $92$ .

$x = \frac{2 (46)}{10}$

Bước 4.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 46}{2 \cdot 5}$

Bước 4.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 46}{2 \cdot 5}$

Bước 4.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{46}{5}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{46}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 9.2$

Dạng hỗn số:

$x = 9 \frac{1}{5}$