Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 + 2 \ln (x) = 10$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\ln (x)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 \ln (x) = 10 - 3$

Bước 1.2

Trừ $3$ khỏi $10$ .

$2 \ln (x) = 7$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 \ln (x) = 7$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \ln (x) = 7$ cho $2$ .

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{7}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{7}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\ln (x)$ cho $1$ .

$\ln (x) = \frac{7}{2}$

Bước 3

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{7}{2}}$

Bước 4

Viết lại $\ln (x) = \frac{7}{2}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{7}{2}} = x$

Bước 5

Viết lại phương trình ở dạng $x = e^{\frac{7}{2}}$ .

$x = e^{\frac{7}{2}}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = e^{\frac{7}{2}}$

Dạng thập phân:

$x = 33.11545195 \dots$