Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{49} (\frac{1}{7})$

Bước 1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log_{49} (\frac{1}{7}) = x$

Bước 2

Viết lại $\log_{49} (\frac{1}{7}) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$49^{x} = \frac{1}{7}$

Bước 3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

${(7^{2})}^{x} = 7^{- 1}$

Bước 4

Viết lại ${(7^{2})}^{x}$ ở dạng $7^{2 x}$ .

$7^{2 x} = 7^{- 1}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 x = - 1$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

$x = - \frac{1}{2}$

Bước 7

Biến $x$ bằng $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$- 0.5$