Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{8} (8 x) + \log_{8} (6 x^{2}) - \log_{8} (3 x^{3})$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (8 x (6 x^{2})) - \log_{8} (3 x^{3})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{8 x (6 x^{2})}{3 x^{3}})$

Bước 3

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\log_{8} (\frac{8 (x^{2} x) \cdot 6}{3 x^{3}})$

Bước 3.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\log_{8} (\frac{8 (x^{2} x^{1}) \cdot 6}{3 x^{3}})$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log_{8} (\frac{8 x^{2 + 1} \cdot 6}{3 x^{3}})$

Bước 3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\log_{8} (\frac{8 x^{3} \cdot 6}{3 x^{3}})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{8} (\frac{8 x^{3} \cdot 6}{3 x^{3}})$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\log_{8} (\frac{8 \cdot 6}{3})$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $8 \cdot 6$ .

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3})$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3 (1)})$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3 \cdot 1})$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{8} (\frac{8 \cdot 2}{1})$

Bước 5.2.4

Chia $8 \cdot 2$ cho $1$ .

$\log_{8} (8 \cdot 2)$

Bước 6

Nhân $8$ với $2$ .

$\log_{8} (16)$

Bước 7

Logarit cơ số $8$ của $16$ là $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4}{3}$

Dạng thập phân:

$1.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{1}{3}$