Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \log_{3} (x) + 4 \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \log_{3} (x)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{3} (x^{3}) + 4 \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z)$

Bước 1.2

Rút gọn $4 \log_{3} (y)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{4}) - 4 \log_{3} (z)$

Bước 1.3

Rút gọn $- 4 \log_{3} (z)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{4}) - \log_{3} (z^{4})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x^{3} y^{4}) - \log_{3} (z^{4})$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{3} y^{4}}{z^{4}})$