Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = - 9 x^{4} + 5 x + 3$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = - 9 {(- x)}^{4} + 5 (- x) + 3$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = - 9 ({(- 1)}^{4} x^{4}) + 5 (- x) + 3$

Bước 1.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$f (- x) = - 9 (1 x^{4}) + 5 (- x) + 3$

Bước 1.2.3

Nhân $x^{4}$ với $1$ .

$f (- x) = - 9 x^{4} + 5 (- x) + 3$

Bước 1.2.4

Nhân $- 1$ với $5$ .

$f (- x) = - 9 x^{4} - 5 x + 3$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $- 9 x^{4} - 5 x + 3$ $\neq$ $- 9 x^{4} + 5 x + 3$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $- 9 x^{4} + 5 x + 3$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (- 9 x^{4} + 5 x + 3)$

Bước 3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- f (x) = - (- 9 x^{4}) - (5 x) - 1 \cdot 3$

Bước 3.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Nhân $- 9$ với $- 1$ .

$- f (x) = 9 x^{4} - (5 x) - 1 \cdot 3$

Bước 3.1.3.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- f (x) = 9 x^{4} - 5 x - 1 \cdot 3$

Bước 3.1.3.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- f (x) = 9 x^{4} - 5 x - 3$

Bước 3.2

Vì $- 9 x^{4} - 5 x + 3$ $\neq$ $9 x^{4} - 5 x - 3$ , nên hàm số không lẻ.

Hàm số không lẻ

Bước 4

Hàm số không chẵn hoặc lẻ

Bước 5