Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{4 x^{3}}{y^{2} {(x - 1)}^{5}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{4 x^{3}}{y^{2} {(x - 1)}^{5}})$ ở dạng $\log (4 x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$ .

$\log (4 x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

Bước 2

Viết lại $\log (4 x^{3})$ ở dạng $\log (4) + \log (x^{3})$ .

$\log (4) + \log (x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

Bước 3

Khai triển $\log (x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (4) + 3 \log (x) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

Bước 4

Viết lại $\log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$ ở dạng $\log (y^{2}) + \log ({(x - 1)}^{5})$ .

$\log (4) + 3 \log (x) - (\log (y^{2}) + \log ({(x - 1)}^{5}))$

Bước 5

Khai triển $\log (y^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (4) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + \log ({(x - 1)}^{5}))$

Bước 6

Khai triển $\log ({(x - 1)}^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (4) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $\log (4)$ ở dạng $\log (2^{2})$ .

$\log (2^{2}) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

Bước 7.2

Khai triển $\log (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (2) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

Bước 7.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \log (2) + 3 \log (x) - (2 \log (y)) - (5 \log (x - 1))$

Bước 7.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$2 \log (2) + 3 \log (x) - 2 \log (y) - (5 \log (x - 1))$

Bước 7.5

Nhân $5$ với $- 1$ .

$2 \log (2) + 3 \log (x) - 2 \log (y) - 5 \log (x - 1)$