Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{\sqrt[3]{x y}}{z^{2}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{\sqrt[3]{x y}}{z^{2}})$ ở dạng $\log (\sqrt[3]{x y}) - \log (z^{2})$ .

$\log (\sqrt[3]{x y}) - \log (z^{2})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x y}$ ở dạng ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x y)}^{\frac{1}{3}}) - \log (z^{2})$

Bước 3

Khai triển $\log ({(x y)}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log (x y) - \log (z^{2})$

Bước 4

Khai triển $\log (z^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log (x y) - (2 \log (z))$

Bước 5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{1}{3} \log (x y) - 2 \log (z)$

Bước 6

Viết lại $\log (x y)$ ở dạng $\log (x) + \log (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x) + \log (y)) - 2 \log (z)$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (y) - 2 \log (z)$

Bước 7.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (y) - 2 \log (z)$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (y)}{3} - 2 \log (z)$