Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{125 x^{5} y^{6}}}{\sqrt{5 x^{3} y^{10}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{125 x^{5} y^{6}}$ và $\sqrt{5 x^{3} y^{10}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{125 x^{5} y^{6}}{5 x^{3} y^{10}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{125 x^{5} y^{6}}{5 x^{3} y^{10}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $125 x^{5} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{5} y^{6})}{5 x^{3} y^{10}}}$

Bước 2.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{3} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{5} y^{6})}{5 (x^{3} y^{10})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{5} y^{6})}{5 (x^{3} y^{10})}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{25 x^{5} y^{6}}{x^{3} y^{10}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{5}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $25 x^{5} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (25 x^{2} y^{6})}{x^{3} y^{10}}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{3} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (25 x^{2} y^{6})}{x^{3} (y^{10})}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{x^{3} (25 x^{2} y^{6})}{x^{3} y^{10}}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{25 x^{2} y^{6}}{y^{10}}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{6}$ và $y^{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $25 x^{2} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{y^{6} (25 x^{2})}{y^{10}}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{y^{6} (25 x^{2})}{y^{6} y^{4}}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{y^{6} (25 x^{2})}{y^{6} y^{4}}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{25 x^{2}}{y^{4}}}$

Bước 5

Viết lại $25 x^{2}$ ở dạng ${(5 x)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2}}{y^{4}}}$

Bước 6

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}}$

Bước 7

Viết lại $\frac{{(5 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$ ở dạng ${(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2}}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5 x}{y^{2}}$