Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sin (\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(\frac{\sqrt{3}}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}})$ , $(\frac{\sqrt{3}}{2}, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(\frac{\sqrt{3}}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}})$ . Do đó, $\sin (\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2}))$ là $\sqrt{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Bước 3

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{1}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$0.5$