Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{3 x - 1}{4} - \frac{x - 5}{5} > - 2$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3 x - 1}{4} - \frac{x - 5}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{3 x - 1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 5}{5} > - 2$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{x - 5}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 5}{5} \cdot \frac{4}{4} > - 2$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{3 x - 1}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x - 5}{5} \cdot \frac{4}{4} > - 2$

Bước 1.3.2

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5}{20} - \frac{x - 5}{5} \cdot \frac{4}{4} > - 2$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{x - 5}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5}{20} - \frac{(x - 5) \cdot 4}{5 \cdot 4} > - 2$

Bước 1.3.4

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5}{20} - \frac{(x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5 - (x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x \cdot 5 - 1 \cdot 5 - (x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Bước 1.5.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{15 x - 1 \cdot 5 - (x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Bước 1.5.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{15 x - 5 - (x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{15 x - 5 + (- x - - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Bước 1.5.5

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$\frac{15 x - 5 + (- x + 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Bước 1.5.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{15 x - 5 - x \cdot 4 + 5 \cdot 4}{20} > - 2$

Bước 1.5.7

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{15 x - 5 - 4 x + 5 \cdot 4}{20} > - 2$

Bước 1.5.8

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{15 x - 5 - 4 x + 20}{20} > - 2$

Bước 1.5.9

Trừ $4 x$ khỏi $15 x$ .

$\frac{11 x - 5 + 20}{20} > - 2$

Bước 1.5.10

Cộng $- 5$ và $20$ .

$\frac{11 x + 15}{20} > - 2$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $20$ .

$\frac{11 x + 15}{20} \cdot 20 > - 2 \cdot 20$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 x + 15}{20} \cdot 20 > - 2 \cdot 20$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$11 x + 15 > - 2 \cdot 20$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 2$ với $20$ .

$11 x + 15 > - 40$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $15$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$11 x > - 40 - 15$

Bước 4.1.2

Trừ $15$ khỏi $- 40$ .

$11 x > - 55$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $11 x > - 55$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $11 x > - 55$ cho $11$ .

$\frac{11 x}{11} > \frac{- 55}{11}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 x}{11} > \frac{- 55}{11}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- 55}{11}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $- 55$ cho $11$ .

$x > - 5$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > - 5$

Ký hiệu khoảng:

$(- 5, \infty)$