Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos (x) (\tan (x) + \cot (x))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x))$

Bước 1.2

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 3

Nhân $\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\cos (x)$ và $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 3.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (x) + \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 3.3

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (x) + \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sin (x) + \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 4.2

Tách các phân số.

$\sin (x) + \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 4.3

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\sin (x) + \frac{\cos (x)}{1} \cot (x)$

Bước 4.4

Chia $\cos (x)$ cho $1$ .

$\sin (x) + \cos (x) \cot (x)$