Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{3 p^{3} q^{- 1}}{9 p^{2} q^{- 2}})}^{2}$

Bước 1

Di chuyển $q^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 p^{3} q^{- 1} q^{2}}{9 p^{2}})}^{2}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $q^{- 1}$ với $q^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $q^{2}$ .

${(\frac{3 p^{3} (q^{2} q^{- 1})}{9 p^{2}})}^{2}$

Bước 2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{3 p^{3} q^{2 - 1}}{9 p^{2}})}^{2}$

Bước 2.1.3

Trừ $1$ khỏi $2$ .

${(\frac{3 p^{3} q^{1}}{9 p^{2}})}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn $3 p^{3} q^{1}$ .

${(\frac{3 p^{3} q}{9 p^{2}})}^{2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 p^{3} q$ .

${(\frac{3 (p^{3} q)}{9 p^{2}})}^{2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 p^{2}$ .

${(\frac{3 (p^{3} q)}{3 (3 p^{2})})}^{2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{3 (p^{3} q)}{3 (3 p^{2})})}^{2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{p^{3} q}{3 p^{2}})}^{2}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $p^{3}$ và $p^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $p^{2}$ ra ngoài $p^{3} q$ .

${(\frac{p^{2} (p q)}{3 p^{2}})}^{2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $p^{2}$ ra ngoài $3 p^{2}$ .

${(\frac{p^{2} (p q)}{p^{2} \cdot 3})}^{2}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{p^{2} (p q)}{p^{2} \cdot 3})}^{2}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{p q}{3})}^{2}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{p q}{3}$ .

$\frac{{(p q)}^{2}}{3^{2}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $p q$ .

$\frac{p^{2} q^{2}}{3^{2}}$

Bước 6

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{p^{2} q^{2}}{9}$