Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{5}{2 x - 3} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Bước 1

Để viết $\frac{5}{2 x - 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ .

$\frac{5}{2 x - 3} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Bước 2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là ${(2 x - 3)}^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{5}{2 x - 3}$ với $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ .

$\frac{5 (2 x - 3)}{(2 x - 3) (2 x - 3)} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $2 x - 3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} (2 x - 3)} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $2 x - 3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} {(2 x - 3)}^{1}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1 + 1}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{2}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 (2 x - 3) - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 (2 x) + 5 \cdot - 3 - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{10 x + 5 \cdot - 3 - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Bước 4.3

Nhân $5$ với $- 3$ .

$\frac{10 x - 15 - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Bước 4.4

Trừ $3$ khỏi $- 15$ .

$\frac{10 x - 18}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Bước 4.5

Đưa $2$ ra ngoài $10 x - 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 x$ .

$\frac{2 (5 x) - 18}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Bước 4.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 18$ .

$\frac{2 (5 x) + 2 (- 9)}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Bước 4.5.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (5 x) + 2 (- 9)$ .

$\frac{2 (5 x - 9)}{{(2 x - 3)}^{2}}$