Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Bước 1

Để viết $\frac{1}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Bước 2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{1}{x}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x \cdot x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Bước 2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Bước 4

Để viết $\frac{x + 1}{x^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{3}}$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x^{3}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{x + 1}{x^{2}}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x + 1) x}{x^{2} x} + \frac{1}{x^{3}}$

Bước 5.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(x + 1) x}{x^{2} x^{1}} + \frac{1}{x^{3}}$

Bước 5.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(x + 1) x}{x^{2 + 1}} + \frac{1}{x^{3}}$

Bước 5.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{(x + 1) x}{x^{3}} + \frac{1}{x^{3}}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x + 1) x + 1}{x^{3}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot x + 1 x + 1}{x^{3}}$

Bước 7.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} + 1 x + 1}{x^{3}}$

Bước 7.3

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{x^{2} + x + 1}{x^{3}}$