Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5^{x} = 8$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (5^{x}) = \ln (8)$

Bước 2

Khai triển $\ln (5^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (5) = \ln (8)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (5) = \ln (8)$ cho $\ln (5)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (5) = \ln (8)$ cho $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (8)}{\ln (5)}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (8)}{\ln (5)}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (8)}{\ln (5)}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (8)}{\ln (5)}$

Dạng thập phân:

$x = 1.29202967 \dots$