Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4^{7 - 3 x} = \frac{1}{16}$

Bước 1

Nâng $16$ lên lũy thừa $1$ .

$4^{7 - 3 x} = \frac{1}{16^{1}}$

Bước 2

Di chuyển $16^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{7 - 3 x} = 16^{- 1}$

Bước 3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$4^{7 - 3 x} = 4^{- 2}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$7 - 3 x = - 2$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 x = - 2 - 7$

Bước 5.1.2

Trừ $7$ khỏi $- 2$ .

$- 3 x = - 9$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - 9$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - 9$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 3}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $- 9$ cho $- 3$ .

$x = 3$