Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (3 x - 2) = 2$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (3 x - 2) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 3 x - 2$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 x - 2 = 3^{2}$ .

$3 x - 2 = 3^{2}$

Bước 2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$3 x - 2 = 9$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 9 + 2$

Bước 2.3.2

Cộng $9$ và $2$ .

$3 x = 11$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 11$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 11$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{11}{3}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{11}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 3.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$x = 3 \frac{2}{3}$