Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (16) = x$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x = \log_{4} (16)$ .

$x = \log_{4} (16)$

Bước 2

Logarit cơ số $4$ của $16$ là $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$x = \log_{4} (16) = x$

Bước 2.2

Viết lại $\log_{4} (16) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$x = 4^{x} = 16$

Bước 2.3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$x = {(2^{2})}^{x} = 2^{4}$

Bước 2.4

Viết lại ${(2^{2})}^{x}$ ở dạng $2^{2 x}$ .

$x = 2^{2 x} = 2^{4}$

Bước 2.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = 2 x = 4$

Bước 2.6

Giải tìm $x$ .

$x = x = 2$

Bước 2.7

Biến $x$ bằng $2$ .

$x = 2$