Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \ln (4 x) = 13$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3 \ln (4 x) = 13$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 \ln (4 x) = 13$ cho $3$ .

$\frac{3 \ln (4 x)}{3} = \frac{13}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \ln (4 x)}{3} = \frac{13}{3}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\ln (4 x)$ cho $1$ .

$\ln (4 x) = \frac{13}{3}$

Bước 2

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (4 x)} = e^{\frac{13}{3}}$

Bước 3

Viết lại $\ln (4 x) = \frac{13}{3}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{13}{3}} = 4 x$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $4 x = e^{\frac{13}{3}}$ .

$4 x = e^{\frac{13}{3}}$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = e^{\frac{13}{3}}$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = e^{\frac{13}{3}}$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 19.04946414 \dots$