Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 + 3 \log (2 x) = 16$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\log (2 x)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 \log (2 x) = 16 - 4$

Bước 1.2

Trừ $4$ khỏi $16$ .

$3 \log (2 x) = 12$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $3 \log (2 x) = 12$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 \log (2 x) = 12$ cho $3$ .

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{12}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{12}{3}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\log (2 x)$ cho $1$ .

$\log (2 x) = \frac{12}{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $12$ cho $3$ .

$\log (2 x) = 4$

Bước 3

Viết lại $\log (2 x) = 4$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{4} = 2 x$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x = 10^{4}$ .

$2 x = 10^{4}$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 10^{4}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 10^{4}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{4}}{2}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{4}}{2}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{10^{4}}{2}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $4$ .

$x = \frac{10000}{2}$

Bước 4.2.3.2

Chia $10000$ cho $2$ .

$x = 5000$