Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 + i}{3 i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{2 + i}{3 i}$ với liên hợp của $3 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{2 + i}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{(2 + i) i}{3 i i}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 i + i i}{3 i i}$

Bước 2.2.2

Nhân $i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 i + i^{1} i}{3 i i}$

Bước 2.2.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 i + i^{1} i^{1}}{3 i i}$

Bước 2.2.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 i + i^{1 + 1}}{3 i i}$

Bước 2.2.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 i + i^{2}}{3 i i}$

Bước 2.2.3

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{2 i - 1}{3 i i}$

Bước 2.2.4

Sắp xếp lại $2 i$ và $- 1$ .

$\frac{- 1 + 2 i}{3 i i}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{- 1 + 2 i}{3 (i i)}$

Bước 2.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 1 + 2 i}{3 (i^{1} i)}$

Bước 2.3.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 1 + 2 i}{3 (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 1 + 2 i}{3 i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 1 + 2 i}{3 i^{2}}$

Bước 2.3.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 1 + 2 i}{3 \cdot - 1}$

Bước 3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 1 + 2 i}{- 3}$

Bước 4

Tách phân số $\frac{- 1 + 2 i}{- 3}$ thành hai phân số.

$\frac{- 1}{- 3} + \frac{2 i}{- 3}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{1}{3} + \frac{2 i}{- 3}$

Bước 5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1}{3} - \frac{2 i}{3}$