Giải tích sơ cấp Ví dụ

x^{2} + 4 x + 4 = 0

$x^{2} + 4 x + 4 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị

a = 1

$a = 1$ ,

b = 4

$b = 4$ , và

c = 4

$c = 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm

x

$x$ .

\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng

4

$4$ lên lũy thừa

2

$2$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2

Nhân

- 4 \cdot 1 \cdot 4

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân

- 4

$- 4$ với

1

$1$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2.2

Nhân

- 4

$- 4$ với

4

$4$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3

Trừ

16

$16$ khỏi

16

$16$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4

Viết lại

0

$0$ ở dạng

0^{2}

$0^{2}$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

x = \frac{- 4 \pm 0}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6

- 4

$- 4$ plus or minus

0

$0$ is

- 4

$- 4$ .

x = \frac{- 4}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Nhân

2

$2$ với

1

$1$ .

x = \frac{- 4}{2}

$x = \frac{- 4}{2}$

Bước 3.3

Chia

- 4

$- 4$ cho

2

$2$ .

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

x = - 2

$x = - 2$ Nghiệm kép