Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 x - 4 y = 4$ , $x + 3 y = - 3$

Bước 1

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của $x$ đối nhau.

$3 x - 4 y = 4$

$(- 3) \cdot (x + 3 y) = (- 3) (- 3)$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(- 3) \cdot (x + 3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 3 (3 y) = (- 3) (- 3)$

Bước 2.1.1.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

Bước 3

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $x$ khỏi hệ phương trình.

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 13 y = 13$ cho $- 13$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 13 y = 13$ cho $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

Bước 4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{13}{- 13}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $13$ cho $- 13$ .

$y = - 1$

Bước 5

Thay giá trị tìm được cho $y$ vào một trong các phương trình ban đầu sau đó giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay giá trị tìm được cho $y$ vào một trong các phương trình ban đầu để giải tìm $x$ .

$3 x - 4 \cdot - 1 = 4$

Bước 5.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$3 x + 4 = 4$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = 4 - 4$

Bước 5.3.2

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$3 x = 0$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 0$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 0$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Chia $0$ cho $3$ .

$x = 0$

Bước 6

Đáp án cho hệ phương trình độc lập có thể được biểu diễn như một điểm.

$(0, - 1)$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(0, - 1)$

Dạng phương trình:

$x = 0, y = - 1$

Bước 8

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$