Giải tích sơ cấp Ví dụ

$14 e^{3 x + 2} = 560$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $14 e^{3 x + 2} = 560$ cho $14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $14 e^{3 x + 2} = 560$ cho $14$ .

$\frac{14 e^{3 x + 2}}{14} = \frac{560}{14}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 e^{3 x + 2}}{14} = \frac{560}{14}$

Bước 1.2.1.2

Chia $e^{3 x + 2}$ cho $1$ .

$e^{3 x + 2} = \frac{560}{14}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $560$ cho $14$ .

$e^{3 x + 2} = 40$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{3 x + 2}) = \ln (40)$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (e^{3 x + 2})$ bằng cách di chuyển $3 x + 2$ ra bên ngoài lôgarit.

$(3 x + 2) \ln (e) = \ln (40)$

Bước 3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$(3 x + 2) \cdot 1 = \ln (40)$

Bước 3.3

Nhân $3 x + 2$ với $1$ .

$3 x + 2 = \ln (40)$

Bước 4

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = \ln (40) - 2$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $3 x = \ln (40) - 2$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = \ln (40) - 2$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (40)}{3} + \frac{- 2}{3}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (40)}{3} + \frac{- 2}{3}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (40)}{3} + \frac{- 2}{3}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{\ln (40)}{3} - \frac{2}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (40)}{3} - \frac{2}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 0.56295981 \dots$