Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (x) = - 3$

Bước 1

Viết lại $\log_{5} (x) = - 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$5^{- 3} = x$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x = 5^{- 3}$ .

$x = 5^{- 3}$

Bước 2.2

Rút gọn $5^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{5^{3}}$

Bước 2.2.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$x = \frac{1}{125}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{125}$

Dạng thập phân:

$x = 0.008$