Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sin (\arccos (\frac{3}{7}))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(\frac{3}{7}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{7})}^{2}})$ , $(\frac{3}{7}, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arccos (\frac{3}{7})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(\frac{3}{7}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{7})}^{2}})$ . Do đó, $\sin (\arccos (\frac{3}{7}))$ là $\sqrt{\frac{40}{49}}$ .

$\sqrt{\frac{40}{49}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{40}{49}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{49}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $40$ ở dạng $2^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$\frac{\sqrt{4 (10)}}{\sqrt{49}}$

Bước 3.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 10}}{\sqrt{49}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{49}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{7^{2}}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{2 \sqrt{10}}{7}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 \sqrt{10}}{7}$

Dạng thập phân:

$0.90350790 \dots$