Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{a^{2}}{b^{4} \sqrt{c}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{a^{2}}{b^{4} \sqrt{c}})$ ở dạng $\log (a^{2}) - \log (b^{4} \sqrt{c})$ .

$\log (a^{2}) - \log (b^{4} \sqrt{c})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{c}$ ở dạng $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (a^{2}) - \log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log (a^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (a) - \log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$

Bước 4

Viết lại $\log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\log (b^{4}) + \log (c^{\frac{1}{2}})$ .

$2 \log (a) - (\log (b^{4}) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

Bước 5

Khai triển $\log (b^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

Bước 6

Khai triển $\log (c^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \frac{1}{2} \log (c))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (c)$ .

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \frac{\log (c)}{2})$

Bước 7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \log (a) - (4 \log (b)) - \frac{\log (c)}{2}$

Bước 7.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$2 \log (a) - 4 \log (b) - \frac{\log (c)}{2}$