Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{- 7} \sqrt{- 28}$

Bước 1

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$\sqrt{- 1 (7)} \sqrt{- 28}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (7)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 28}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 28}$

Bước 4

Viết lại $- 28$ ở dạng $- 1 (28)$ .

$i \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 1 (28)}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (28)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$i \cdot \sqrt{7} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28})$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{28})$

Bước 7

Viết lại $28$ ở dạng $2^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $28$ .

$i \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{4 (7)})$

Bước 7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$i \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7})$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i \sqrt{7} (i \cdot (2 \sqrt{7}))$

Bước 9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$i \sqrt{7} (2 \cdot i \sqrt{7})$

Bước 10

Nhân $i \sqrt{7} (2 i \sqrt{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{7} (2 (i^{1} i) \sqrt{7})$

Bước 10.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{7} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{7})$

Bước 10.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{7} (2 i^{1 + 1} \sqrt{7})$

Bước 10.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{7} (2 i^{2} \sqrt{7})$

Bước 10.5

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Bước 10.6

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Bước 10.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 i^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Bước 10.8

Cộng $1$ và $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

Bước 11

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{7}}^{2}$

Bước 12

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{7}}^{2}$

Bước 13

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 13.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 13.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Bước 13.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Bước 13.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 2 \cdot 7^{1}$

Bước 13.5

Tính số mũ.

$- 2 \cdot 7$

Bước 14

Nhân $- 2$ với $7$ .

$- 14$