Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{x y^{- 2} z^{- 3}}{2 x^{- 2} y z^{2}})}^{- 3}$

Bước 1

Di chuyển $y^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x z^{- 3}}{2 x^{- 2} y z^{2} y^{2}})}^{- 3}$

Bước 2

Di chuyển $z^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y z^{2} y^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $y^{2}$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} (y^{2} y) z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Bước 3.1.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} (y^{2} y^{1}) z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Bước 3.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{2 + 1} z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Bước 3.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Bước 3.2

Nhân $z^{2}$ với $z^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $z^{3}$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} (z^{3} z^{2})})}^{- 3}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{3 + 2}})}^{- 3}$

Bước 3.2.3

Cộng $3$ và $2$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Bước 4

Di chuyển $x^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x \cdot x^{2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Bước 5

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{x^{1} x^{2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Bước 5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{x^{1 + 2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Bước 5.2

Cộng $1$ và $2$ .

${(\frac{x^{3}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Bước 6

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{2 y^{3} z^{5}}{x^{3}})}^{3}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 y^{3} z^{5}}{x^{3}}$ .

$\frac{{(2 y^{3} z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y^{3} z^{5}$ .

$\frac{{(2 y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Bước 7.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 {(y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Bước 8.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{8 y^{9} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Bước 8.3

Nhân các số mũ trong ${(z^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{9} z^{5 \cdot 3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Bước 8.3.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{{(x^{3})}^{3}}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{x^{3 \cdot 3}}$

Bước 9.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{x^{9}}$