Giải tích sơ cấp Ví dụ

\sqrt{3} \tan (x) - 1 = 0

$\sqrt{3} \tan (x) - 1 = 0$

Bước 1

Cộng

1

$1$ cho cả hai vế của phương trình.

\sqrt{3} \tan (x) = 1

$\sqrt{3} \tan (x) = 1$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong

\sqrt{3} \tan (x) = 1

$\sqrt{3} \tan (x) = 1$ cho

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong

\sqrt{3} \tan (x) = 1

$\sqrt{3} \tan (x) = 1$ cho

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ .

\frac{\sqrt{3} \tan (x)}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3} \tan (x)}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{\sqrt{3} \tan (x)}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3} \tan (x)}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 2.2.1.2

Chia

\tan (x)

$\tan (x)$ cho

1

$1$ .

\tan (x) = \frac{1}{\sqrt{3}}

$\tan (x) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

\tan (x) = \frac{1}{\sqrt{3}}

$\tan (x) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

\tan (x) = \frac{1}{\sqrt{3}}

$\tan (x) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ với

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

\tan (x) = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\tan (x) = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ với

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 2.3.2.2

Nâng

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 2.3.2.3

Nâng

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 2.3.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 2.3.2.5

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 2.3.2.6

Viết lại

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng

3

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.6.1

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ ở dạng

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.3.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.3.2.6.3

Kết hợp

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ và

2

$2$ .

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.3.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.3.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 2.3.2.6.5

Tính số mũ.

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3}