Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{1}{2})}^{x} = 8$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{x}}{2^{x}} = 8$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{2^{x}} = 8$

Bước 3

Di chuyển $2^{x}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- x} = 8$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{- x} = 2^{3}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- x = 3$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $- x = 3$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 3$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Bước 6.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $3$ cho $- 1$ .

$x = - 3$