Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{x y^{- 2} z^{- 3}}{x^{2} y^{3} z^{- 4}})}^{- 3}$

Bước 1

Di chuyển $y^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} y^{3} z^{- 4} y^{2}})}^{- 3}$

Bước 2

Nhân $y^{3}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y^{2}$ .

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} (y^{2} y^{3}) z^{- 4}})}^{- 3}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} y^{2 + 3} z^{- 4}})}^{- 3}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $3$ .

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} y^{5} z^{- 4}})}^{- 3}$

Bước 3

Di chuyển $z^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x z^{- 3} z^{4}}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $z^{- 3}$ với $z^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển $z^{4}$ .

${(\frac{x (z^{4} z^{- 3})}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{x z^{4 - 3}}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Bước 4.1.3

Trừ $3$ khỏi $4$ .

${(\frac{x z^{1}}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Bước 4.2

Rút gọn $x z^{1}$ .

${(\frac{x z}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $x z$ .

${(\frac{x (z)}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} y^{5}$ .

${(\frac{x (z)}{x (x y^{5})})}^{- 3}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{x z}{x (x y^{5})})}^{- 3}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{z}{x y^{5}})}^{- 3}$

Bước 6

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{x y^{5}}{z})}^{3}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x y^{5}}{z}$ .

$\frac{{(x y^{5})}^{3}}{z^{3}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y^{5}$ .

$\frac{x^{3} {(y^{5})}^{3}}{z^{3}}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(y^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} y^{5 \cdot 3}}{z^{3}}$

Bước 8.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{x^{3} y^{15}}{z^{3}}$