Giải tích sơ cấp Ví dụ

$12^{\frac{x}{6}} = 18$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (12^{\frac{x}{6}}) = \ln (18)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\ln (12^{\frac{x}{6}})$ bằng cách di chuyển $\frac{x}{6}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{x}{6} \ln (12) = \ln (18)$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{x}{6}$ và $\ln (12)$ .

$\frac{x \ln (12)}{6} = \ln (18)$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{6}{\ln (12)}$ .

$\frac{6}{\ln (12)} \cdot \frac{x \ln (12)}{6} = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{6}{\ln (12)} \cdot \frac{x \ln (12)}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6}{\ln (12)} \cdot \frac{x \ln (12)}{6} = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

Bước 4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\ln (12)} (x \ln (12)) = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (12)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Đưa $\ln (12)$ ra ngoài $x \ln (12)$ .

$\frac{1}{\ln (12)} (\ln (12) x) = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

Bước 4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\ln (12)} (\ln (12) x) = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

Bước 4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp $\frac{6}{\ln (12)}$ và $\ln (18)$ .

$x = \frac{6 \ln (18)}{\ln (12)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{6 \ln (18)}{\ln (12)}$

Dạng thập phân:

$x = 6.97902697 \dots$