Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

Bước 1

Đưa $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ ra ngoài $y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ ra ngoài $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

Bước 1.2

Đưa $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ ra ngoài $y^{5} {(y + 2)}^{4}$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{4} {(y + 2)}^{3} (y (y + 2))$

Bước 1.3

Đưa $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ ra ngoài $y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{4} {(y + 2)}^{3} (y (y + 2))$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y (y + 2))$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y \cdot y + y \cdot 2)$

Bước 3

Nhân $y$ với $y$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y^{2} + y \cdot 2)$

Bước 4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y^{2} + 2 y)$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 y + 1)$

Bước 6

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 y + 1^{2})$

Bước 6.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Bước 6.3

Viết lại đa thức này.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 6.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = y$ và $b = 1$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} {(y + 1)}^{2}$