Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} + 30 x + 200 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 30$ , và $c = 200$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 30 \pm \sqrt{30^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 200)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $30$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 1 \cdot 200}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 200$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 200}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $200$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 800}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3

Trừ $800$ khỏi $900$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{- 30 \pm 10}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 30 \pm 10}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{- 30 \pm 10}{2}$ .

$x = - 15 \pm 5$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 10, - 20$