Giải tích sơ cấp Ví dụ

\frac{1 + \cos (y)}{1 + \sec (y)}

$\frac{1 + \cos (y)}{1 + \sec (y)}$

Bước 1

Viết lại

\sec (y)

$\sec (y)$ theo sin và cosin.

\frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}

$\frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

Bước 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by

\cos (y)

$\cos (y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân

\frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}

$\frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$ với

\frac{\cos (y)}{\cos (y)}

$\frac{\cos (y)}{\cos (y)}$ .

\frac{\cos (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}

$\frac{\cos (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

Bước 2.2

Kết hợp.

\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) (1 + \frac{1}{\cos (y)})}

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) (1 + \frac{1}{\cos (y)})}$

\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) (1 + \frac{1}{\cos (y)})}

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) (1 + \frac{1}{\cos (y)})}$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung

\cos (y)

$\cos (y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Bước 4.2

Đưa

\cos (y)

$\cos (y)$ ra ngoài

\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)

$\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa

\cos (y)

$\cos (y)$ ra ngoài

\cos (y) \cdot 1

$\cos (y) \cdot 1$ .

\frac{\cos (y) (1) + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}

$\frac{\cos (y) (1) + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Bước 4.2.2

Đưa

\cos (y)

$\cos (y)$ ra ngoài

\cos (y) \cos (y)

$\cos (y) \cos (y)$ .

\frac{\cos (y) (1) + \cos (y) (\cos (y))}{\cos (y) \cdot 1 + 1}

$\frac{\cos (y) (1) + \cos (y) (\cos (y))}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Bước 4.2.3

Đưa

\cos (y)

$\cos (y)$ ra ngoài

\cos (y) (1) + \cos (y) (\cos (y))

$\cos (y) (1) + \cos (y) (\cos (y))$ .

\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) \cdot 1 + 1}

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) \cdot 1 + 1}

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Bước 4.3

Nhân

\cos (y)

$\cos (y)$ với

1

$1$ .

\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) + 1}

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) + 1}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung của

1 + \cos (y)

$1 + \cos (y)$ và

\cos (y) + 1

$\cos (y) + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Sắp xếp lại các số hạng.

\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{1 + \cos (y)}

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{1 + \cos (y)}$

Bước 4.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{1 + \cos (y)}

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{1 + \cos (y)}$

Bước 4.4.3

Chia

\cos (y)

$\cos (y)$ cho

1

$1$ .

\cos (y)

$\cos (y)$

\cos (y)

$\cos (y)$

\cos (y)

$\cos (y)$