Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x}{3} + \frac{x}{7} < 2$

Bước 1

Rút gọn $\frac{x}{3} + \frac{x}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x}{7} < 2$

Bước 1.2

Để viết $\frac{x}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} < 2$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $21$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} < 2$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{x \cdot 7}{21} + \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} < 2$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{x}{7}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 7}{21} + \frac{x \cdot 3}{7 \cdot 3} < 2$

Bước 1.3.4

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{x \cdot 7}{21} + \frac{x \cdot 3}{21} < 2$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 7 + x \cdot 3}{21} < 2$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{7 \cdot x + x \cdot 3}{21} < 2$

Bước 1.5.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{7 x + 3 \cdot x}{21} < 2$

Bước 1.5.3

Cộng $7 x$ và $3 x$ .

$\frac{10 x}{21} < 2$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $21$ .

$\frac{10 x}{21} \cdot 21 < 2 \cdot 21$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 x}{21} \cdot 21 < 2 \cdot 21$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$10 x < 2 \cdot 21$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $21$ .

$10 x < 42$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $10 x < 42$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $10 x < 42$ cho $10$ .

$\frac{10 x}{10} < \frac{42}{10}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 x}{10} < \frac{42}{10}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{42}{10}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $42$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $42$ .

$x < \frac{2 (21)}{10}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$x < \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 5}$

Bước 4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x < \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 5}$

Bước 4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x < \frac{21}{5}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < \frac{21}{5}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{21}{5})$