Giải tích sơ cấp Ví dụ

6^{5 x} = 3000

$6^{5 x} = 3000$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

\ln (6^{5 x}) = \ln (3000)

$\ln (6^{5 x}) = \ln (3000)$

Bước 2

Khai triển

\ln (6^{5 x})

$\ln (6^{5 x})$ bằng cách di chuyển

5 x

$5 x$ ra bên ngoài lôgarit.

5 x \ln (6) = \ln (3000)

$5 x \ln (6) = \ln (3000)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong

5 x \ln (6) = \ln (3000)

$5 x \ln (6) = \ln (3000)$ cho

5 \ln (6)

$5 \ln (6)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong

5 x \ln (6) = \ln (3000)

$5 x \ln (6) = \ln (3000)$ cho

5 \ln (6)

$5 \ln (6)$ .

\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}

$\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

5

$5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}

$\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung

\ln (6)

$\ln (6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

Bước 3.2.2.2

Chia

x

$x$ cho

1

$1$ .

x = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}